Anthropic: Claude нашёл алгоритм, опровергающий гипотезу экспоненциального времени для задачи 3-SAT
Материал подготовлен Sintelligent с помощью ИИ. Опубликовано в SI: . Обновлено: .
Две лаборатории почти одновременно заявили о результате в фундаментальной теории вычислений, найденном ИИ; теперь его предстоит проверить людям.
Anthropic выложила в репозиторий formal-math статью «A 2^o(n) Time Algorithm for 3-SAT» с формализацией в Lean 4: по заявлению компании, детерминированный алгоритм решает задачу 3-SAT за субэкспоненциальное время, а значит, гипотеза экспоненциального времени (ETH, предположение, что быстрее экспоненты нельзя) неверна. Алгоритм решает и более трудную задачу подсчёта выполняющих наборов (#3-SAT); результат, как сказано в README, чисто асимптотический и не говорит о решении формул на практике. Автором статьи указан Claude, результат найден внутренней исследовательской моделью; по пересказам статьи, алгоритм получен 16 октября на 14 млн выходных токенов без участия человека. Anthropic пишет, что 1050 модулей Lean написаны моделями и проверены другими экземплярами тех же моделей. Публикация вышла вскоре после аналогичного заявления OpenAI. Теоретик Лэнс Фортноу назвал подход «многообещающим», но пока не может поручиться за корректность работы.